cho tam giác abc gọi m là trung điểm bc, n là trung điểm của bm. trên tia đối của na lấy d sao cho na=nd, am cắt cd tại i chứng minh m là trọng tâm tam giác acd, i là trung điểm cd
M là trung điểm của BC
nên MB=MC
=>MC=2MN
=>MC=2/3CN
mà CN là đường trung tuyến
nên M là trọng tâm của ΔADC
=>I là trung điểm của CD
cho tam giác abc gọi m là trung điểm bc, n là trung điểm của bm. trên tia đối của na lấy d sao cho na=nd, am cắt cd tại i chứng minh m là trọng tâm tam giác acd, i là trung điểm cd
Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC
mà MB=2MN
nên MC=2MN
=>CM=2/3CN
mà CN là đường trung tuyến
nên M là trọng tâm của ΔCAD
=>I là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD vuông cân tại A, tam giác ACE vuông cân tại A.
a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE
b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy điểm M sao cho NA = NM
Chứng minh rằng: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA
c) Chứng minh: MA vuông góc với BC
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
A)TG DAB VUÔNG CÂN TAI SUY RA DA=AB VÀ DAB=90 ĐỘ
TG EAC VUÔNG TẠI A SUY RA AE=AC VÀ EAC=90 ĐỘ
TA CÓ DAC+BAC=90+BAC=DAC
VÀ EAC+BAC=90+BAC=BAE
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DAC=BAE
TG DAC VÀ TG BAE CÓ
DA=AB
DAC=BAE
AC=AE
SUY RA TG DAC=TG BAE (C G C) SUY RA DC=BE VÀ ADC=ABE
GỌI T LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DC VÀ BE
TA CÓ ADC+CDB+DBA=90(TG DAB VUÔNG TẠI A)
ABE+CDB+DBA=90
DBT+CDB=90 SUYRA DTE=90 ĐỘ(DO DTE=DBT+CDB)
SUY RA DC VUÔNG GÓC VỚI BE TẢI T
B)TA CÓ
TG MNE=AND(C G C) SUY RA ME=AD MÀ AD=AB(TG DAB VUÔNG CÂN TẠI A) SUY RA ME =AB
TG MNE=AND SUY RA GÓC MEN=ADN
TA CÓ ADN+AED=90 (TG DAE VUÔNG TẠI A)
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA MEN+AED=90 NÊN MEA=90 ĐỘ
CMĐ TG ABC=EMA(MDO ME=AB,MEA=BAC=90,EA=AC)(C G C) SUY RA GÓC MAE=BCA
C)GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MA VÀ BC
TA CÓ MAE+EAC+IAC=180 MÀ EAC=90 ĐỘ SUY RA MAE+IAC=90
MÀ MAE=BCA
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA BCA+IAC=90
MÀ IAC+BCA=AIB(GÓC NGOÀI CỦA TG AIC VUÔNG TẠI I)
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA AIB=90 ĐỘ SUY RA MA VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI I
CHỖ NÀO BN KO HIỂU THÌ CỨ HỎI MÌNH NHA
ban oi giup minh voi
cho tam giac ABC vuong tai A.
về các tam giác vuông cân ở b là tam giác GBC và tam giacABD(G;Dthuoc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC)
chung minh GA vuong goc voi DC
Cho Δ ABC vuông tại A có N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA
a) Chứng minh: Δ NAC = Δ NDB
b) Chứng minh: ND = NC
a) Xét ΔNAC và ΔNDB, có:a) Xét ΔNAC và ΔNDB, có:
AN = DN (gt)AN = DN (gt)
ˆANC = ˆBND (2 góc đối đỉnh)ANC^ = BND^ (2 góc đối đỉnh)
NC = BN (N là trung điểm của BC)NC = BN (N là trung điểm của BC)
⇒ ΔNAC = ΔNDB (c.g.c)
a: Xét ΔNAC và ΔNDB có
NA=ND
\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)
NC=NB
Do đó: ΔNAC=ΔNDB
b: Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm của BC
N là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
mà N là giao điểm của AD và BC
nên ND=NC
Bài 2.
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác của 
cắt BC tại D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M; DN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh: AM = AN.
b) Trên tia MD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của ME. Gọi F là giao điểm của NE với BC. Chứng minh rằng 
và NE song song với AD.
c) Gọi I là giao điểm của MF và DN. Chứng minh rằng các đường thẳng AD, MN, EI cùng đi qua một điểm.
GIUP MIK NHA DG GAP
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN
b: Xét ΔMNE có
ND là trung tuyến
ND=1/2ME
=>ΔMNE vuông tại N
=>NE vuông góc MN
ΔAMD=ΔAND
=>AM=AN và DM=DN
=>AD là trung trực của MN
=>AD vuông góc MN
=>AD//NE
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác.
a/ So sánh MB và MC.
b/ Chứng minh AM vuông góc với BC
c/ Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Tam giác ACD là tam giác gì?
d/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CB. Gọi I là giao điểm của DC với AN. Chứng minh I à trung điểm của AN
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BC và AC, trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD, trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của BE
a) Chứng minh tam giác ACM=tam giác DBM
b) Tính số đo của góc DBA
c) Chứng minh C là trung điểm của DE
Vẽ cả hình giúp mik nha!!!
Bài 4 (4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác AMC và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
